ロケットの作用反作用と運動量保存
ロケットが宇宙を飛ぶのは、運動量保存の法則によるものです。
ところが、作用反作用の法則でも説明できます。
そりゃあ作用にはかならず反作用があるよ、
となんとなく直感的には分かるのですが、
反作用に当たる力はなんだろう、と考えるとちょっとややこしい。
そこで、簡単な説明は、私は、運動量の保存だと思うのです。
以下に、それを説明します。
ロケットが飛ぶときに、ちょっと不思議なのは、
ロケットって、ジェットを噴射する方と逆向きに進むじゃないですか。
普通の物体は、押されると、押された方に動く。これが普通。
つまり、
ジェットを噴射しているロケットは何かから力を受けないといけないわけです。
ジェットを噴射しているのだから、それがロケットを押してる力なんじゃないの？
と、思われると思いますが、よく考えてください。
ジェット噴射は、ロケットが何かを押している力であって、
ロケットを何かが押す力ではないんですよね。
問題は、分かっていただけましたでしょうか？ ややこしいですよね。
まあ、問題は分かったとして、先に進みましょう。
では、何故、ロケットが押す力で、ロケットが飛んでいくのか。
これ、直感的に思い浮かべる現象があるんです。それは、ニュートンの運動の第三法則。
作用反作用の法則。
ローラーブレードに乗った人が、壁を押すと、壁が押し返す力によって、
押しているはずの人間の方が動いてしまう。
力を加えた方向と逆向きに。
もう一度確認しますが、
ロケットは、ジェットを噴射する（押す方向）と逆向きに進むんですよね？
おっ、いいじゃん。これじゃん。ばっちぐーじゃん。というのは、早とちり。
この場合の作用と反作用はなんでしょうか？
作用が、ジェット噴射で、反作用が、、、あれ？ 反作用は？
何が、壁の役割をして、ロケットを押し返しているんでしょうか？
空気？ でも、宇宙空間でも飛ぶんだぜ？
だったら、むしろ、両方とも 作用？
爆発の力でロケットが作用を受けているというのか？
でも、ロケットって、こんなシンプルな噴射口してないし、
こんな爆発に耐えられるものなのか・・・。
きっとこれじゃあ、宇宙に行く前にバラバラになっちゃうよね！
では、こんなのはどうでしょう？
・・・というわけで、運動量保存の法則の登場です。
式は後に補足しておきます。興味があったら見てみてください。
まあ、運動量保存の法則がどんなものかといいますと、
ボールをもって、台車に乗った人がいます。
簡単のために台車は止まってるとします。
ボールを投げます。
すると、ボールは運動量 ｐ をもって、飛んでいくわけですが、
ボールを投げた人間も、逆向きに同じ大きさの運動量 ｐ をもって、動いてしまうわけです。
これが運動量保存の法則です。
・・・ということはですよ。
ロケットの場合は、噴射するガスが、ボールに対応して、
ロケットが、ボールを投げた人間に対応するわけです。
なんとなーく、運動量保存の法則な気がしてくるでしょう？
つまり、ガスを噴射するとき、運動量は保存されるはずだから、
ロケットは、ガスと逆向きに動かないとおかしいわけです。
なんでおかしいかは、宇宙を作った人に聞いてください。
・・・というのもちょっとアレなので、
もうちょっと考察を深めてみましょう。息はまだ持ちますか？
さて。
もうちょっと直感に訴える説明をすると、勢いよくジェットを噴射するための反動で、
ロケットが逆向きに動いていく・・・・と言うことですよね。
ん？ ・・・この説明の仕方って、作用反作用ジャナイカ？
・・・もうちょっと考えてみましょう。
ここでいう運動量保存の法則と、作用反作用の法則は、別物なのか？
作用には逆向きの作用が必ずある、というのは、なんとなくその通りになっているような？
では、台車に乗ってボールを投げる時をもう一度考えてみましょう。
ほら、ボールが受ける力と逆向きで同じ大きさの力を人間が受けて、
台車が動き出すと考えれば、作用反作用の法則に従っているように見えますね。
ということは、結局、作用反作用の法則と運動量保存の法則は同じものなのか？
壁を押す場合を考えましょう。
壁を押すときは、台車だけが動いて、見かけ上運動量は保存されていません。
でも、本当は、壁は少しへこんで振動をはじめます。
つまり、押した瞬間は、運動量は保存されています。
というわけで、作用反作用の法則と運動量保存則はどうやら、同じような性質をもっているようです。（補足参照）
（運動量保存は、第三法則ではなくて、第二法則から導かれるのにね）
というわけで結局、
作用反作用の法則で説明するなら、
ガスを噴き出すための力の反作用で、ロケットが飛んでいる。（補足参照）
トランポリンを逆さまに抱えて跳び箱にかぶせたら、トランポリンのほうが飛んでっちゃうみたいなイメージです（どんなイメージだよ）
運動量保存の法則で説明するなら、
噴き出したガスの運動量と逆向きで同じだけの大きさの運動量をロケットは持つから、それによって、ロケットは飛んでいる。
と、なりますね。言葉で書くと、実は複雑さはあんまり変わらない？笑
式で書くなら、確実に運動量保存の法則の方が素敵ですけどね。
補足
（ちょっと補足：運動量を与えるには、力積が必要。
ｍ v’ ーｍ ｖ ＝ F ｔ
ｔ=1とすれば、最初速度０だったガスが、ｔ=1で、速度 ｖ になるとき、
F = m v の力をロケットはジェット噴射のガスに加えている。
一方、最初速度０だったガスが、ｔ=1で、速度 ｖ になるとき、
その加速度は a = （ｖ－０）/１＝ｖ
よって、運動方程式は、F＝m a = m v となるとも証明できる。
つまり、ジェットに ｐ = ｍ ｖ の運動量を与えるために必要な力には、
もちろん逆向きの反作用がある。これが、ロケットが受ける反作用にあたる）
＊＊＊
運動量保存の法則の式
運動方程式は
これは、こんな風にも書けるわけです。
・・・・・・・・・・・・①
運動量 ｐ は、
変形して、
これを ① に代入して、変形すると、
となるわけです。ここで、 F（外力）＝０ としました。
外力というのは、物体の外から、物体に対してくわえられた力のことで、今の場合、F=0です。
ところが、作用反作用の法則でも説明できます。
そりゃあ作用にはかならず反作用があるよ、
となんとなく直感的には分かるのですが、
反作用に当たる力はなんだろう、と考えるとちょっとややこしい。
そこで、簡単な説明は、私は、運動量の保存だと思うのです。
以下に、それを説明します。
ロケットが飛ぶときに、ちょっと不思議なのは、
ロケットって、ジェットを噴射する方と逆向きに進むじゃないですか。
普通の物体は、押されると、押された方に動く。これが普通。
つまり、
ジェットを噴射しているロケットは何かから力を受けないといけないわけです。
ジェットを噴射しているのだから、それがロケットを押してる力なんじゃないの？
と、思われると思いますが、よく考えてください。
ジェット噴射は、ロケットが何かを押している力であって、
ロケットを何かが押す力ではないんですよね。
問題は、分かっていただけましたでしょうか？ ややこしいですよね。
まあ、問題は分かったとして、先に進みましょう。
では、何故、ロケットが押す力で、ロケットが飛んでいくのか。
これ、直感的に思い浮かべる現象があるんです。それは、ニュートンの運動の第三法則。
作用反作用の法則。
ローラーブレードに乗った人が、壁を押すと、壁が押し返す力によって、
押しているはずの人間の方が動いてしまう。
力を加えた方向と逆向きに。
もう一度確認しますが、
ロケットは、ジェットを噴射する（押す方向）と逆向きに進むんですよね？
おっ、いいじゃん。これじゃん。ばっちぐーじゃん。というのは、早とちり。
この場合の作用と反作用はなんでしょうか？
作用が、ジェット噴射で、反作用が、、、あれ？ 反作用は？
何が、壁の役割をして、ロケットを押し返しているんでしょうか？
空気？ でも、宇宙空間でも飛ぶんだぜ？
だったら、むしろ、両方とも 作用？
爆発の力でロケットが作用を受けているというのか？
でも、ロケットって、こんなシンプルな噴射口してないし、
こんな爆発に耐えられるものなのか・・・。
きっとこれじゃあ、宇宙に行く前にバラバラになっちゃうよね！
では、こんなのはどうでしょう？
・・・というわけで、運動量保存の法則の登場です。
式は後に補足しておきます。興味があったら見てみてください。
まあ、運動量保存の法則がどんなものかといいますと、
ボールをもって、台車に乗った人がいます。
簡単のために台車は止まってるとします。
ボールを投げます。
すると、ボールは運動量 ｐ をもって、飛んでいくわけですが、
ボールを投げた人間も、逆向きに同じ大きさの運動量 ｐ をもって、動いてしまうわけです。
これが運動量保存の法則です。
・・・ということはですよ。
ロケットの場合は、噴射するガスが、ボールに対応して、
ロケットが、ボールを投げた人間に対応するわけです。
なんとなーく、運動量保存の法則な気がしてくるでしょう？
つまり、ガスを噴射するとき、運動量は保存されるはずだから、
ロケットは、ガスと逆向きに動かないとおかしいわけです。
なんでおかしいかは、宇宙を作った人に聞いてください。
・・・というのもちょっとアレなので、
もうちょっと考察を深めてみましょう。息はまだ持ちますか？
さて。
もうちょっと直感に訴える説明をすると、勢いよくジェットを噴射するための反動で、
ロケットが逆向きに動いていく・・・・と言うことですよね。
ん？ ・・・この説明の仕方って、作用反作用ジャナイカ？
・・・もうちょっと考えてみましょう。
ここでいう運動量保存の法則と、作用反作用の法則は、別物なのか？
作用には逆向きの作用が必ずある、というのは、なんとなくその通りになっているような？
では、台車に乗ってボールを投げる時をもう一度考えてみましょう。
ほら、ボールが受ける力と逆向きで同じ大きさの力を人間が受けて、
台車が動き出すと考えれば、作用反作用の法則に従っているように見えますね。
ということは、結局、作用反作用の法則と運動量保存の法則は同じものなのか？
壁を押す場合を考えましょう。
壁を押すときは、台車だけが動いて、見かけ上運動量は保存されていません。
でも、本当は、壁は少しへこんで振動をはじめます。
つまり、押した瞬間は、運動量は保存されています。
というわけで、作用反作用の法則と運動量保存則はどうやら、同じような性質をもっているようです。（補足参照）
（運動量保存は、第三法則ではなくて、第二法則から導かれるのにね）
というわけで結局、
作用反作用の法則で説明するなら、
ガスを噴き出すための力の反作用で、ロケットが飛んでいる。（補足参照）
トランポリンを逆さまに抱えて跳び箱にかぶせたら、トランポリンのほうが飛んでっちゃうみたいなイメージです（どんなイメージだよ）
運動量保存の法則で説明するなら、
噴き出したガスの運動量と逆向きで同じだけの大きさの運動量をロケットは持つから、それによって、ロケットは飛んでいる。
と、なりますね。言葉で書くと、実は複雑さはあんまり変わらない？笑
式で書くなら、確実に運動量保存の法則の方が素敵ですけどね。
補足
（ちょっと補足：運動量を与えるには、力積が必要。
ｍ v’ ーｍ ｖ ＝ F ｔ
ｔ=1とすれば、最初速度０だったガスが、ｔ=1で、速度 ｖ になるとき、
F = m v の力をロケットはジェット噴射のガスに加えている。
一方、最初速度０だったガスが、ｔ=1で、速度 ｖ になるとき、
その加速度は a = （ｖ－０）/１＝ｖ
よって、運動方程式は、F＝m a = m v となるとも証明できる。
つまり、ジェットに ｐ = ｍ ｖ の運動量を与えるために必要な力には、
もちろん逆向きの反作用がある。これが、ロケットが受ける反作用にあたる）
＊＊＊
運動量保存の法則の式
運動方程式は
これは、こんな風にも書けるわけです。
・・・・・・・・・・・・①
運動量 ｐ は、
変形して、
これを ① に代入して、変形すると、
となるわけです。ここで、 F（外力）＝０ としました。
外力というのは、物体の外から、物体に対してくわえられた力のことで、今の場合、F=0です。
[47回]
落照の獄 読みました。
なかまくらです。
小野不由美さんの十二国記シリーズ、yomyom2009年10月号に載った「落照の獄」を読みました。
一応、世に出たものの最新です。70ページくらいの中編という感じでした。
お話の舞台は柳国。
法治国家として安定した国であった柳国に、異変が起きているらしい。
人心が荒れ、凶悪な犯罪が起こるようになっていた。
柳国には 死刑を停止するという王の出した国の方針があった。人は教化出きるはずだ、と。
しかし、凶悪犯はあざ笑う。
死刑制度ひいてはこの社会の仕組み、ありかたに真っ向から 挑んだ力のある作品でした。
あらためて、小野不由美おもしろいな、と実感。
長編でないかな～
小野不由美さんの十二国記シリーズ、yomyom2009年10月号に載った「落照の獄」を読みました。
一応、世に出たものの最新です。70ページくらいの中編という感じでした。
お話の舞台は柳国。
法治国家として安定した国であった柳国に、異変が起きているらしい。
人心が荒れ、凶悪な犯罪が起こるようになっていた。
柳国には 死刑を停止するという王の出した国の方針があった。人は教化出きるはずだ、と。
しかし、凶悪犯はあざ笑う。
死刑制度ひいてはこの社会の仕組み、ありかたに真っ向から 挑んだ力のある作品でした。
あらためて、小野不由美おもしろいな、と実感。
長編でないかな～
[0回]
トリツカレ男 観てきました
なかまくらです。
「トリツカレ男」観てきました。
あらすじ
いろんなものに夢中になって寝食さえ忘れてしまうジュゼッペは、街ではトリツカレ男と呼ばれていた。
そんな彼が、女の子に恋をする！
女の子の名前はペチカ。ジュゼッペはペチカを笑わせようと、あの手この手を尽くすのだけど…。
という感じでした。
キャラメルボックスのお芝居、初めて生でみました。名鉄ホール17列目左端のほうの座席でした。
開演。ダンスも生ダンス！、そして流れるように本編へ。もう無国籍風の(イタリアだったけど、どこか無国籍風な)舞台に入り込んでいました。
やー、楽しそう！！
観てる方まで楽しくなって来ちゃう！
難しいことなんて誰も何も全然言ってないし、理系っぽくも文系っぽくもなく、真っ直ぐな感じがそのまま伝わってきて、胸を打ちました。人を好きになるってどういうことなんだろうね。
ハツカネズミのトトとトリツカレ男のジュゼッペのやり取りが特にお気に入りでした。
短いですが、この辺で。
「トリツカレ男」観てきました。
あらすじ
いろんなものに夢中になって寝食さえ忘れてしまうジュゼッペは、街ではトリツカレ男と呼ばれていた。
そんな彼が、女の子に恋をする！
女の子の名前はペチカ。ジュゼッペはペチカを笑わせようと、あの手この手を尽くすのだけど…。
という感じでした。
キャラメルボックスのお芝居、初めて生でみました。名鉄ホール17列目左端のほうの座席でした。
開演。ダンスも生ダンス！、そして流れるように本編へ。もう無国籍風の(イタリアだったけど、どこか無国籍風な)舞台に入り込んでいました。
やー、楽しそう！！
観てる方まで楽しくなって来ちゃう！
難しいことなんて誰も何も全然言ってないし、理系っぽくも文系っぽくもなく、真っ直ぐな感じがそのまま伝わってきて、胸を打ちました。人を好きになるってどういうことなんだろうね。
ハツカネズミのトトとトリツカレ男のジュゼッペのやり取りが特にお気に入りでした。
短いですが、この辺で。
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